1.解简单线性规划问题是线性
"数形结合"的最好典范.线性规划问题
钱投抓米移王圆销过房中的可行域,实际上就是二元一次不等式组所表示的平面区域,要是没有这个可行域,问题就得不到这样直观明了的解决,这可谓是"数少形时少地裂府火握愿准顶星放溶直观".因此,解决简单线性规
临病二游船格的解物期划问题的第一个基本功是要能画好二元一次不等式组表示的平面区域,而且要能画准确,并注意其边界的虚实.这里的画图的准确性是十分重要的(常有同学对此很不重视,有的甚至是非常马虎与随便,这可能是在函数学习时的画"草图"的随意性造成的,但这一马虎的习惯在解答线性规划问题时是非常有害的),特别是当可行域的区域边界的直线与目标函数的直线的斜率相近时,这个准确性显得尤其重要,否则,就会得出错误的结论. 而要能画好二元一次不等式组表示的平面区域,就首先要会画一个二元一次不等式表示的平面区域.对此多数同学都基本上能过关,这是因为对于直线的同一侧的所有点,实数的符号相同,所以只须在此直线的某一侧上任取一点,把它的坐标代入,扩让除美由其值的符号即可判断>0(或<0表示直线的哪一侧,当时,常把原点作为此特殊点.2意厂鲁除牛执适.在求线性目标函数的最大值与最小值时,所以是通过直线平移时,随之增大或缩小来实现,这一点(即其原因)在教材P61求例题中线性目标函数的最大值时没有详细说明,只指出"直线向右平移时, 随之增大".为让学生更好理解与运用,在教学中就应说明:巴类松再烧在求线性目标函数的最大值与伟不改士持及最小值时,所以是通过直线平移时,随之增大或缩小来青奏社已入整实现,其原因是中的的最夫正井转还乐大(最小)值,是一个与直线的截距密切相关的量,冲示富但不一定是截距.它将为同学直观理解线性规划的图解法,提供有力的空业让德似边服间图形的支撑.3.解答线性规划应用问题中第一个关键与难点是写出约束条件与目标函数.而能抓住这一局形案关键,突破这一难点的有效手段和途径在审题.通过审题,把题中的数据列成表格或画河延手夫大耐裂出示意图,(因为表格不仅有利于写出约束条件,而且势厚灯有利于写出目标函数),这是把实景反述城深社包刑叶际问题转化成线性规均清存划问题,即所谓的进行达良原扬刘数学建模的一个重要环节.因此,要教师有必要向学生指出:解题时,题中如果有表格,就要用好表格,如果题中没有表格,就得在解题前能通过审题,来画出表格(或示意图).4.根据当代信息加工心理学理论,数学知识分为陈述性知识和程序性知识,而程序性知识又分为智慧技能和认知策略,其中认知策略又称为策略性知识,数学策略性知识是学生如何获取知识的知识,侧重于数学学习或问题解决过程中蕴含在"事实知识"背后的内在方法,是学生对自己的信息表征,组织,贮存,提取方式及对思维过程本身的调节和监控.在数学学习过程中,学生通过策略性知识的获取,能充分地掌握数学知识技能,有效处理需要认知技巧参与的数学问题,并随时调控自己的认知操作过程.在线性规划的教学中,为了让学生便于记忆,提取和应用,对一于零散知识点或步骤繁多的解题程序要经常指导学生去归纳,疏理和概括,使零散知识点形成一个完整的知识结构图,使乱散繁多的解题过程条理化,以帮助学生建立起良好的数学认知结构.如本节内容与二元线性规划问题的图解法的求解步骤是:⑴解题前先画出图表进行分析;⑵设变量;⑶写出约束条件和目标函数;⑷画出可行域;⑸作出目标函数变化直线;⑹寻找最优点,求最优解;⑺确定最大值与最小值;⑻写出答案.5.求最优解的问题,特别是当最优解是整数时,这是线性规划问题图解法中最重要而且是最难完成的一个环节,不但教师应当引起足够的重视,而且应当与学生一起在具体的解题实践中总结出一些确实是行之有效的办法来,而绝不是泛泛之谈,中看不中用的花招式.要知道这样一个大题,学生在高考时是要在10分钟左右的时间中来完成的.正象在奥运会上的100米跑,刘翔12.91秒是金牌,仅以0.04秒的领先(12.95秒是银牌),要是20秒,不要说没有金牌,银牌和铜牌,就是连铁牌也没有,这是运动员的水平,也是教练员的高明.现行的中学教学难就难在这里.那么,怎样来确定最优整数解呢 主要方法有四:①直接求解法,此法适用于求出的可行域多边形的角点坐标正好是整数;②观察法,此法是适用于由可行域直接可看出的;③边界找点法;④进一法或去尾法.后两种方法是在既不能直接求得又不能由图看出的情况下来用运的,它既需要由图形的直观性又需要适当的计算,否则就会出错,这就是 "形少数时难入微".